Formules clés

• Définition et propriétés du logarithme népérien
• ln(ab) = ln(a) + ln(b), ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
• Dérivée : (ln x)' = 1/x

Exemple

Calculer la dérivée de f(x) = ln(x^2 + 1)

Formules clés

• Forme algébrique : z = a + ib
• Module : |z| = √(a^2 + b^2)
• Conjugué : z̄ = a - ib

Exemple

Additionner et multiplier z1 = 2+3i et z2 = 1-i

Formules clés

• Définition : u·v = |u||v|cos(θ)
• Calcul avec coordonnées : u·v = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2
• Propriétés : symétrique et distributif

Exemple

Calculer le produit scalaire de u=(1,2,3) et v=(4,0,-1)

Formules clés

• Intégrale de fonctions usuelles : ∫x^n dx, ∫e^x dx
• Propriétés : linéarité et changement de variable
• Exponentielle : (e^x)' = e^x, ln(e^x) = x

Exemple

Calculer ∫(2x e^x) dx